0173. 二叉搜索树迭代器【中等】

• 1. 📝 题目描述
• 2. 🎯 s.1 - 栈模拟中序遍历

1. 📝 题目描述

• leetcode

实现一个二叉搜索树迭代器类BSTIterator，表示一个按中序遍历二叉搜索树（BST）的迭代器：

• BSTIterator(TreeNode root) 初始化 BSTIterator 类的一个对象。BST 的根节点 root 会作为构造函数的一部分给出。指针应初始化为一个不存在于 BST 中的数字，且该数字小于 BST 中的任何元素。
• boolean hasNext() 如果向指针右侧遍历存在数字，则返回 true ；否则返回 false。
• int next()将指针向右移动，然后返回指针处的数字。

注意，指针初始化为一个不存在于 BST 中的数字，所以对 next() 的首次调用将返回 BST 中的最小元素。

你可以假设 next() 调用总是有效的，也就是说，当调用 next() 时，BST 的中序遍历中至少存在一个下一个数字。

示例：

输入
["BSTIterator", "next", "next", "hasNext", "next", "hasNext", "next", "hasNext", "next", "hasNext"]
[[[7, 3, 15, null, null, 9, 20]], [], [], [], [], [], [], [], [], []]
输出
[null, 3, 7, true, 9, true, 15, true, 20, false]

解释
BSTIterator bSTIterator = new BSTIterator([7, 3, 15, null, null, 9, 20]);
bSTIterator.next();    // 返回 3
bSTIterator.next();    // 返回 7
bSTIterator.hasNext(); // 返回 True
bSTIterator.next();    // 返回 9
bSTIterator.hasNext(); // 返回 True
bSTIterator.next();    // 返回 15
bSTIterator.hasNext(); // 返回 True
bSTIterator.next();    // 返回 20
bSTIterator.hasNext(); // 返回 False

---

提示：

• 树中节点的数目在范围 [1, 10^5] 内
• 0 <= Node.val <= 10^6
• 最多调用 10^5 次 hasNext 和 next 操作

进阶：

• 你可以设计一个满足下述条件的解决方案吗？next() 和 hasNext() 操作均摊时间复杂度为 O(1)，并使用 O(h) 内存。其中 h 是树的高度。

2. 🎯 s.1 - 栈模拟中序遍历

c

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     struct TreeNode *left;
 *     struct TreeNode *right;
 * };
 */
typedef struct {
    struct TreeNode** stack;
    int top;
} BSTIterator;

void pushLeft(BSTIterator* obj, struct TreeNode* node) {
    while (node) {
        obj->stack[++obj->top] = node;
        node = node->left;
    }
}

BSTIterator* bSTIteratorCreate(struct TreeNode* root) {
    BSTIterator* obj = (BSTIterator*)malloc(sizeof(BSTIterator));
    obj->stack = (struct TreeNode**)malloc(sizeof(struct TreeNode*) * 100001);
    obj->top = -1;
    pushLeft(obj, root);
    return obj;
}

int bSTIteratorNext(BSTIterator* obj) {
    struct TreeNode* node = obj->stack[obj->top--];
    pushLeft(obj, node->right);
    return node->val;
}

bool bSTIteratorHasNext(BSTIterator* obj) {
    return obj->top >= 0;
}

void bSTIteratorFree(BSTIterator* obj) {
    free(obj->stack);
    free(obj);
}

js

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * function TreeNode(val, left, right) {
 *     this.val = (val===undefined ? 0 : val)
 *     this.left = (left===undefined ? null : left)
 *     this.right = (right===undefined ? null : right)
 * }
 */
/**
 * @param {TreeNode} root
 */
var BSTIterator = function (root) {
  this.stack = []
  this._pushLeft(root)
}

BSTIterator.prototype._pushLeft = function (node) {
  while (node) {
    this.stack.push(node)
    node = node.left
  }
}

/**
 * @return {number}
 */
BSTIterator.prototype.next = function () {
  const node = this.stack.pop()
  this._pushLeft(node.right)
  return node.val
}

/**
 * @return {boolean}
 */
BSTIterator.prototype.hasNext = function () {
  return this.stack.length > 0
}

py

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class BSTIterator:
    def __init__(self, root: Optional[TreeNode]):
        self.stack = []
        self._push_left(root)

    def _push_left(self, node):
        while node:
            self.stack.append(node)
            node = node.left

    def next(self) -> int:
        node = self.stack.pop()
        self._push_left(node.right)
        return node.val

    def hasNext(self) -> bool:
        return len(self.stack) > 0

• 时间复杂度：next() 和 hasNext() 均摊 $O(1)$
• 空间复杂度：$O(h)$，其中 $h$ 是树的高度

算法思路：

• 用栈保存从当前节点到最左叶子的路径
• next() 时弹出栈顶节点，然后将其右子树的所有左孩子压栈
• 每个节点恰好被压栈和弹栈各一次，因此摊还复杂度为 $O(1)$